Sinemadaki ilk deneyimlerini "Kızlar Sınıfı Yarışıyor" ve "Lodos Zühtü" adlı yapımlarla yaşayan Aksoy, bu dönemde doğal oyunculuğu ve zarif tavırlarıyla beğeni topladı. 1980'li yıllarda vizyona giren, başrollerinde Tarık Akan ve Fikret Hakan gibi usta oyuncuların yer aldığı "Arkadaşım" filmindeki performansıyla hafızalara kazındı.Yalnızca sinema değil, resim sanatıyla da ilgilenen Neşe Aksoy, İngiltere'de aldığı resim eğitiminin ardından Türkiye'de birçok sergiye imza attı. Kendi döneminin çok yönlü sanatçılarından biri olarak tanınan Aksoy, oyunculuk ve resim alanlarında üretken bir kariyer sürdürdü.