Kayhan, 2019–2024 yılları arasında Kadıköy Belediye Meclis Üyesi ve Kadıköy Belediye Başkan Yardımcısı olarak görev yaptı. Aynı dönemde İstanbul Büyükşehir Belediyesi (İBB) Meclis Üyeliği görevini de yürüttü. Siyasi kariyerinde daha önce İBB Meclisi’nde Cumhuriyet Halk Partisi (CHP) Grup Başkanvekilliği görevini de üstlenen Kayhan, yerel yönetim çalışmalarının yanı sıra akademik alanda da faaliyet gösterdi. Alevi-Bektaşi kültürü üzerine araştırmalar yapan Kayhan’ın bu alanda yüksek lisans eğitimi bulunuyordu. Fahrettin Kayhan, Ataşehir Belediye Başkan Yardımcısı Sadık Semih Kayhan’ın kardeşiydi.